எனக்கு ஒரு கடிதம் வந்தது. இரு நேர்கோட்டுத் துண்டுகளை குறுக்காக ஒரு நேர்கோடு வெட்டட்டும். இதனால் ஏற்படும் ஊடு கோணங்களின் கூடுதல் இரண்டு செங்கோணங்களுக்கும் குறைவாய் எப்பக்கத்திழல் இருக்கின்றதோ, அப்பக்கத்தில் மேலே சொன்ன இரு நேர்கோட்டுத் துண்டுகளையும் நீட்டிக் கொண்டே சென்றால் அவை நிச்சயமாக சந்திக்கும். இது எப்படி சாத்தியம்? இதை மீண்டும் விளக்க சொல்லியிருந்தீர்கள். அதற்காக இந்த விளக்கத்தை கொடுக்கிறேன். நீங்கள் ஏதேனும் இரண்டு கோட்டுத் துண்டுகளை வரைந்து கொள்ளுங்கள். அவை இணை கோடுகளாக இருக்க கூடாது என்பதை உறுதி செய்துகொள்ள வேண்டும். அதன் மேல் வெட்டும் நேர்க்கோட்டை வரைந்து கொள்ளுங்கள். இப்போது இங்கே இரண்டு உள்பக்க கோணங்கள் கிடைக்கும். இப்போது கோணங்களை உண்டாக்கிய இரண்டு கோடுகளை நீட்டிக் கொண்டே சென்றால் ஓர் இடத்தில் இவை நிச்சயம் சந்திக்கும். விளக்கப்படம் கீழே கொடுத்துள்ளேன். நீங்களும் செய்து பார்க்கலாம். இது போன்ற கேள்விகள் என்னை இத்தொடரை எழுதுவதற்கு உற்சாகப்படுத்துகிறது. யூக்லியட்டின் மாணவராக இருந்தவர் அப்போலோனியஸ்( Apollonius of Perga) இவர் கிரேக்கத்தில் 262-200 காலத்தில் வாழ்ந்தவர் என அறியப்படுகிறார். இவரைப் பற்றியும் பெரிய தகவல்கள் நமக்கு கிடைக்கவில்லை. இவர் கணிதமேதை மட்டுமல்ல, வானியல் வல்லுநருமாவார். இவர் தெற்காசியாவில் பெர்காவில் பிறந்தவர். பின்னர் அலெக்சாண்டரியா சென்று யூக்லியட்டிடம் கணிதம் கற்றவர். இவருடைய கண்டுபிடிப்புகள் கூம்பு வெட்டு வடிவங்களான பரவளைவு, அதிபரவளைவு, நீ்ளவட்டம் ஆகியவை ஆகும். அவர் சும்மா சாதாரணமாக கண்டறியவில்லை. ஒரு கூம்பை பல வகையில் வெட்டி கண்டறிந்தார். அது மட்டுமல்ல அதனை நிரூபிக்கவும் செய்தார். அவருடைய கண்டுபிடிப்பின் மூலம் வடிவகணிதத்தில் புதிய துறைகள் வந்தன. புதியதாக வந்த துறை கணக்கோடு கை கோர்க்கலாம்.
