உதயசங்கர்
அன்று விவேக்கின் பள்ளிக்கூடத்தில் துப்புரவு நாள். பள்ளிக்குழந்தைகள் அனைவரும் சேர்ந்து பள்ளி வளாகத்தைச் சுத்தம் செய்யவேண்டும். சுத்தம் செய்வதற்கு வேண்டிய உபகரணங்கள் எல்லாவற்றையும் பள்ளியின் உடற்பயிற்சிக்கல்வி ஆசிரியர் முத்துவேல் தயாராக வைத்திருந்தார்.
குப்பை தள்ளும் ஜாலி, குப்பை அள்ளும் முறம், கிடுக்கிகள், இரும்புக்கரண்டிகள், விளக்குமாறுகள், குப்ப்பைக்கூடைகள், எல்லாம் தயாராக இருந்தன. விவேக், முகமது, ஷியாம், விக்கி, ஜோசப், இவர்கள அனைவரும் ஒரு குழுவாகப் பிரிக்கப்பட்டனர். மாணவர்கள் போடுவதற்கான கருப்பு, சிவப்பு இரண்டு நிறங்களில் கையுறைகளும், அதே போல கருப்பு, சிவப்பு, நிற காலுறைகளும் தனித்தனியாக இரண்டு பெட்டிகளில் வைக்கப்பட்டிருந்தன.
முகமது கணக்கில் புலி. அவன் கணிதத்தினால் இந்த உலகத்தையே புரிந்து கொள்ள முடியும் என்று சொல்லுவான். அவ்வப்போது மற்ற மாணவர்களிடம் கணக்குப்புதிர்களைப் போடுவான். அவன் போடும் புதிர்களுக்கான விடைகளை ஒருவரும் இதுவரை கண்டுபிடித்ததில்லை. எல்லோரும் வரிசையாக அவரவர் வேலைகளுக்கான உபகரணங்களை எடுப்பதற்காக நின்று கொண்டிருந்தோம்.
அப்போது உடற்பயிற்சிக்கல்வி ஆசிரியர்,
“ மாணவர்களே! இரண்டு பெட்டிகளில் இரண்டு நிறங்களில் உங்களுடைய கையுறைகளும் காலுறைகளும் இருக்கின்றன. நீங்கள் அனைவரும் ஒரே நிறத்தில் தான் கையுறைகளும் காலுறைகளும் எடுக்க வேண்டும். புரிந்ததா? “
என்றார். அதைக்கேட்டதும் முகமதுவின் முகத்தில் மின்னலென ஒரு சிரிப்பு ஓடியது. எங்கள் அணியில் கேப்டனாக நின்று கொண்டிருந்த முகமது, “ டேய், கேளுங்க.. இரண்டு பெட்டிகளில் வைக்கப்பட்டிருக்கும் கையுறை, காலுறைகளை ஒரே நிறத்தில் எடுக்கணும்னு ஆசிரியர் சொல்லியிருக்காரு.. அதில ஒரு கணக்கு இருக்கு.. “
என்றான். விவேக், “ அதில என்னட கணக்கு? ஒரே கலர் கிடைக்கிற வரைக்கும் மாறி மாறி எடுக்கணும் அவ்வளவுதானே..”
என்றான். ஜோசப்பும், “ அதானே..” என்று பின்பாட்டு பாடினான். முகமது மற்ற நண்பர்களைப் பார்த்தான். அவர்களும் முழித்தார்கள். முகமது சிரித்துக் கொண்டே,
“அதிகபட்சமாக எத்தனை தடவை கையுறைகளை எடுத்தால் ஒரே நிறத்தில் இரண்டு கைகளுக்கும் கிடைக்கும்.. அதேபோல எத்தனை தடவை காலுறைகளை எடுத்தால் இரண்டு கால்களுக்கும் கிடைக்கும்.. சொல்லுங்க.. இது சாத்தியப்பாடுகளின் கணக்கு.. (probability Maths) ..” என்றான்.
எல்லோரும் மண்டையைப் போட்டு உடைத்தார்கள். விடை தெரியவில்லை. அவர்கள கையுறைகளையும் காலுறைகளையும் எடுத்துக்கொண்டு துப்புரவு வேலையைப் பார்த்தார்கள். அவர்களுக்கு விடை தெரியாவிட்டால் மண்டை வெடித்து விடும்போல இருந்தது. அவ்வப்போது முகமதுவிடம் கேட்டும் பார்த்தார்கள். மாலையில் வேலை முடிந்து வகுப்புக்குத் திரும்பும் போது முகமது அதற்கான விடையைச் சொன்னான்.
நீங்களும் கொஞ்சம் யோசித்துப்பாருங்களேன்.
என்ன விடை தெரியுமா?
விடை – அதிக பட்சமாக காலுறைகளை மூன்று முறை எடுத்தால் போதும் அதில் எப்படியும் இரண்டு காலுறைகள் ஒரே நிறத்தில் அமைந்து விடும். ஆனால் கையுறைகளைப் பொறுத்தவரை இடது கைக்குத் தனியாகவும், வலது கைக்குத் தனியாகவும், எடுக்க வேண்டும். அதுவும் ஒரே நிறத்தில் வேண்டும் என்பதால் அதிகபட்சமாக இருபத்தியொரு முறை கையுறைகளை எடுத்தால் மட்டுமே ஒரே நிறத்தில் இரண்டு கைகளுக்கும் தனித்தனியாகக் கிடைக்கும். இதற்குக் குறைவாக எடுத்தால் எல்லாம் ஒரே கைக்குப் பொருத்தமாக வந்து விடும் சாத்தியப்பாடு இருக்கிறது. எப்படி சரிதானே!