மதுரை சிஇஓஏ பள்ளி மற்றும் கல்லூரிகளின் நிறுவனர் இராசாகிளைமாக்சு வடிவியல் கணிதத்தில் 12புள்ளியில் வட்டம் வரைவது என புதிய வகையான வட்டத்தை கண்டறிந்து உலகுக்கு அறிமுகம் செய்து பல்வேறு பட்டங்களைப் பெற்று வருகிறார்.
1822 ஆம் ஆண்டு ஜெர்மனை சேர்ந்த காரல் ஃபாயர் பாக் என்னும் கணிதவியலா ளர் 6 புள்ளி வட்டம் என்ற தேற்றத்தைக் கண்ட றிந்தார். அதன் பின்னர் 1833 ஆம் ஆண்டு பிரான்ஸ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஓர்லி டெர்க்கெம் என்பவர், 9 புள்ளி வட்டம் என்ற தேற்றத்தை கண்டறிந்தார். அதன் பின்னர் 200ஆண்டுகளுக்கு பிறகு தற்போது மதுரை சி.இ.ஓ.ஏ கல்விக் குழுமத்தின் நிறு வனர் எம்.இராசாகிளைமாக்சு வடிவியல் கணிதத்தில் 12 புள்ளி வட்டம் (12 points circle theorem) என்பதை கண்டுபிடித் துள்ளார். இவரது 12 புள்ளி வட்டம் (12 points circle theorem) என்ற புதிய தேற்றத்தை இத்தாலியில் நடைபெற்ற உலக கணித மேதைகளின் மாநாட்டில் கடந்த ஆகஸ்ட் மாதம் 7-ஆம் தேதி அன்று நிரூபித்தும் உள்ளார். சர்வதேச கணிதக் கல்வி மற்றும் ஆராய்ச்சிக்கான சங்கம் (Association for International Mathematics Education and Research) (AIMER) சார்பில் கணிதப் பிரிவில் பயிலாதவர், ஆனால் கணிதத்தில் அனைவருக்கும் மேதையாகச் செயல்படு கிறார் என சென்னையில் நடைபெற்ற கணிதம் தொடர்பான 7-ஆவது சர்வதேச மாநாட்டில் ஏகலைவன் என்ற விருதினை வழங்கியது. இதேபோல் கொச்சி, கல்கத்தா, ஒடிசா ஆகிய இடங்களில் விருது களையும் பாராட்டுகளையும் பெற்று வரு கிறார். இதுகுறித்து அவரிடம் நடந்த கலந்துரை யாடல் :
கே: இந்த புதிய தேற்றம் குறித்து உங்களின் விரிவான கருத்து என்ன?
பொதுவாக ஒரு வட்டம் என்பது 3 புள்ளி வழியாக முக்கோணத்தில் வட்டம் செல்லும். 4 புள்ளி வழியாக வட்டம் போகாதா என்று கேட்டால் போகும். ஆனால் அது சரியான வையா என்று நாம் பார்க்க வேண்டும். உதாரணமாக தெரிந்த ஒரு நபர் கேட்டார். என்ன 12 புள்ளி வழியாக ஒரு வட்டம் போட லாம் என்று கண்டு பிடித்து உள்ளீர் களாமே? என்றார். ஆமாம்! என்றேன். அவர் நாங்கள் 100 புள்ளி வழியாக ஒரு வட்டத்தை போடலாமே என்று பேச்சு வாக்கில் கூறு கிறார். அதற்கு நான் கூறினேன். புள்ளி என்றால் எல்லாம் புள்ளி அல்ல! உதாரண மாக ஒரு முக்கோணம் ஒன்றை எடுத்துக் கொண்டால் முக்கோணத்தில் மூன்று முனை கள் உள்ளன. அந்த முனையில் உள்ள புள்ளி கள் முக்கியமான புள்ளிகள்! அதே முக் கோணத்தில் வேறு இடங்களில் புள்ளி வைத்து விட்டு, புள்ளி வைக்கலாம் என்று கூறினால் அது சரியான புள்ளி அல்ல! அவை அனைவராலும் பாராட்டப்படுகிற சிறப்புப் புள்ளி அல்ல! ஒரு முக்கோணத்தில் மூன்று பக்கத்திற் கும் ஒரு நடுப் புள்ளி வைத்தால் அவை சிறப்புப் புள்ளி! அதே முக்கோணத்தில் ஒரு முனையில் இருந்து அடுத்த எதிர்ப் பகுதிக்கு கோடு போட்டால் அதை குத்துக் கோடு என்று சொல்லலாம்! செங்குத்துக் கோடு என்றும் சொல்லலாம்! அதனை ஒரு சிறப்பு புள்ளி யாக எடுத்து கொள்ளலாம். ஏனென்றால் ஒரு குத்துக் கோட்டின் பாதம் அடிப்பகுதி அதனை ஒரு சிறப்பு புள்ளியாக நாம் எடுத்து கொள்ளலாம்!. ஒரு முக்கோணம் வரைந்து காண்பித்து அதனை விளக்குகிறார்.
ஒரு முக்கோணம் அதில் 6 சிறப்புப் புள்ளி கள் உள்ளன. இதில் 3 நடுப் புள்ளி, மீதம் உள்ள 3 பாதம் கொண்டு குத்துக் கோடு புள்ளி! மொத்தம் 6புள்ளிகள். இந்த முக்கோணத்தை எப்படிப் போட்டாலும் இந்த 6 புள்ளி வழியாக ஒரு சிறு வட்டம் கண்டிப்பாகச் செல்லும். அப்படி என்றால் அது ஒரு சிறப்பு வட்டம்! இதுதான் முதலில் கண்டு பிடிக்கப்பட்டது. இதை 1822-இல் ஜெர்மன் நாட்டைச் சேர்ந்த காரல் ஃபாயர் பாக் கண்டறிந்தார். அதன் பின்னர் குத்துக் கோடு மூன்றும் சந்திக்கிற இடத்தில் (ஆர்த்தோ செண்டர்) என்று கணிதத்தில் சொல்லுவார்கள். இதனை பிறகு 10 ஆண்டுகள் கழித்து 1833-ஆம் ஆண்டு பிரான்ஸ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஓர்லி டெர்க்கெம் என்பவர் முக்கோணத்தில் குத்துக் கோடு வழியாக சிறப்புப் புள்ளி வைத்து 9 புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது என் பதை கண்டறிந்தார். அந்த குத்துக் கோடு வழி யாக புள்ளியை கண்டுபிடித்தார். அதன் பிறகு எவ்வளவோ முயற்சி செய்து கணிதவியலாளர்கள் மீதம் இருக்கிற புள்ளிக்கு கோடு எங்கிருந்து வருகிறது செல்கிறது என்பதை கண்டறிய முடிய வில்லை. மீதம்10, 11, 12 என நம்பர் வைத்துக் கொண்டால் 3 புள்ளிகள் இருந்தன. அந்த புள்ளிகள் அனைத்தும் அனாமத்துப் புள்ளி களாவே இத்தனை ஆண்டுகாலம் இருந் தன. அதன் பின்னர் 200 ஆண்டுகள் கழித்து இதனை கண்டறிய நாம் முயற்சிக்கிறோம். அந்த மீதம் உள்ள 3 புள்ளிகளின் சிறப்பு என்ன என்று கண்டறிந்து நாம் உலகிற்கு உணர்த்துகிறோம். முக்கோணத்தின் வட்டம் இந்த புள்ளி யின் அடையாளத்தை கண்டு பிடித்தோம். 3 புள்ளிகளை நீட்டி வட்டம் இட்டால் அந்த புள்ளிகள் உள்ளிருக்கும் 3 பக்கமும் (புள்ளி களில்) பாதி அளவில் இருக்கின்றன. அதனை அளவீடு செய்தும் காட்டிவிட்டோம். அதனையும் கணிதவியலாளர்கள் ஏற்றுக் கொண்டனர். இதனையே நாங்கள் கண்ட றிந்துள்ளோம் என்றார். மேலும் அவர் கூறு கையில் இன்னும் 6புள்ளிகள் வரை சந்திக் கிறது. அதனை கண்டறிய வேண்டும் கண்ட றிவேன் என்றார்.
கே: இதன் மீது உங்களுக்கு ஆர்வம் எப்படி வந்தது?
நான் பள்ளியில் படிக்கும் போது ஜியோ மிதியில் (வடிவியல் கணிதத்தில்) ஆர்வத்து டன் பயிலுவேன். அந்தக் காலத்தில் 12 ஆம் வகுப்பிற்கு பெயர் பியுசி. நான் பியுசி படித் தேன். அப்போது கணிதத்தில் 100 எடுத்தேன். அதனை ஹச் என்று சொல்வார்கள். அதன் பின்னர் வேலைக்கு வந்துவிட்டேன். பணி ஒய்வு பெற்ற பின்னர் இவை மாதிரி கண்ட றிய முயற்சி செய்தேன். அதன் தொடர்ச்சி தான் இவை! கே: அரசு தரப்பில் பாராட்டுகள் குறித்து: எங்கள் பள்ளியில் இருந்து இந்த கண்டு பிடிப்புகளை ஒப்படைத்துள்ளனர். இது மாதிரி எத்தனை கண்டுபிடிப்புகள் உள்ளன என்பதை தொகுத்து தருமாறு கேட்டுள்ள னர். விரைவில் வரிசைப்படுத்தி கொடுக்க உள்ளோம். அதை நான் அனுப்புகிறேன் என்று ஆட்சியர் கூறியுள்ளார். அந்த தயா ரிப்பு நடந்து வருகிறது. இந்த 9 புள்ளி நான் படிக்கிற காலத்திலே இருந்தது. அதனை 12 புள்ளி என்று நான் கண்டறிவேன் என்று நினைத்துக் கூடப் பார்க்கவில்லை. ஆனால், இதுவரை 18 தேற்றங்கள் கண்டறிந்து உள்ளேன்.
கூடுதல் செய்தி:
www.maxgeometricmaths.co/in என்ற ஒரு வலைத்தளம் வைத்துள்ளோம். அந்த வலைத்தளத் தில் நான் மாதா மாதம் 1-ஆம் தேதி அன்று மாலை 6 மணிக்கு ஒரு கணக்கு போடுவேன். அதனை யார் முத லில் கண்டுபிடிக்கிறார்களோ, அவர்களுக்கு முதல் பரிசாக ரூ.2500, 2-ஆவது பரிசு ரூ. 1500, 3-ஆவது பரிசு ரூ.1000 என பரிசு வழங்கு கிறோம். கடந்த 30 மாதங்களாக கொடுத்து வருகிறோம். அதனை சாதாரணமாக எளிமையாக யாரும் வென்றுவிட முடி யாது. மதுரையில் உள்ள ஆசிரியர்கள் போட்டி யிட்டு முடியவில்லை. குறிப்பிட்ட நபர்கள் மட்டும் இதனை கண்டறிய முடிகிறது. 1-ஆம் தேதி 6 மணிக்கு கணக்கு போடப்படும். அடுத்த 48 மணி நேரத்தில் இதனைக் கண்ட றிய வேண்டும். இந்த கணக்கு எங்கும், எந்த கணித புத்தகத்திலும் கிடைக்காது! இதனை இதுவரை கண்டறிந்தவர்கள் கொல்கத்தா சேர்ந்த நபர், ஒடிசாவை சேர்ந்த ஒரு பெண், எங்கள் பள்ளியினைச் சேர்ந்த ஒரு பெண் ஆசிரியை, சென்னை யைச் சேர்ந்த ஒரு நபர் ஆகியோரே.
கே: தமிழ் மீதான ஆர்வம் குறித்து:
தமிழ்ச் சொற்கள் மீதும் தமிழ் மீதும் அதி கம் ஆர்வம் உண்டு. புதிய சொற்கள் வார்த்து எடுக்க வேண்டும். தமிழ் வரம்புக்கு உட்பட்டு இலக்கண வரம்புக்கு உட்பட்டு இருக்க ணும். நூல் என்றால் அந்த அளவிற்கு நான் எழுதுகிற நூல் இருக்கும். கணியன் பூங்குன்றனார் என்ற பெயர் ஏன் வந்தது! அவர் கணிதத்தில் பெயர் பெற்றவர். அத னாலே அவருக்கு கணியன் பூங்குன்றனார் என்ற பெயர் வந்தது. அவருடைய இயற் பெயர் பூங்குன்றனார் என்பது உண்மை! கணியன் என்பது அவருக்கு வழங்கிய கணிதப் பட்டம் என்று சொல்லலாம். எனக்கு கிடக்கிற நேரத்தை ஒதுக்கி இதுமாதிரி கண்டு பிடிப்புகளை செய்துள்ளேன். இந்தப் புள்ளி கள் கூட ஒரு வார காலத்தில் தான் கண்ட றிந்தேன் என்கிறார். இவரது பெருமையை உலகறிந்துள் ளது. நாளிதழ்களும், ஊடகங்களும் வெளிக் கொண்டு வந்துவிட்டன. 200 ஆண்டுகள் கழித்து ஒரு இந்திய நாட்டை சேர்ந்த தமிழ் நாட்டை சேர்ந்த குறிப்பாக மதுரையைச் சேர்ந்த ஒருவர் இது மாதிரி ஒரு சாதனை படைத்துள்ளார் என்பதே ஒரு மிக பெரிய விஷயம்! இவை பற்றி மற்ற நாடு கள்கொண்டாடுகின்றன. நம் தமிழ்நாடும் இந்தியாவும் இதை கொண்டாட வேண்டும் என்பது கணித வல்லுநர்கள், மேதைகளின் விருப்பம். அவர்களது விருப்பம் நிறைவேற வேண்டும். ‘‘திறமான புலமையெனில் வெளி நாட்டார் வணக்கம் செய்தல் வேண்டும்’’ என்றார். மகாகவி பாரதி. இப்போது வெளி நாடுகள் கொண்டாடும் இராசா கிளை மாக்சை இந்தியாவும் தமிழ்நாடும் கொண் டாட வேண்டும். தொகுப்பு: பா.ரணதிவே