கணக்கோடு ‘கை’ கோர்க்கலாம் - மொ.பாண்டியராஜன்

அற்புதமாக செய்திருந்தீங்க. உங்க ளால் அந்த எண்களை கையாள முடிந்துள்ளது என்பதை பார்க்க முடி கிறது. மேலும் இடமதிப்பு அறிந்து எண் களை எழுதுவதற்கும் தெரிந்திருக்கிறது.  உண்மைதான் அவர்களின் எண்ணுரு வில் நாம் இடமதிப்பை அறிந்து கொள்ள முடி கிறது. அதே போல தான் நாம் இன்று  பயன்படுத்தும் எண்ணுருக்கள். உண்மை யில் இதற்கும் அதற்குமான இடைவெளி எண்பது மிக மிக அதிகம். நாம் இன்றைக்கு பயன்படுத்தும் இந்தோ அரபிக் எண்ணு ருக்கள் எளிதில் வந்ததில்லை. அதற்கான போராட்டம் மிக நீண்டது. அதனை பின்னர் பார்க்கலாம். மேலும் இந்தியாவின் கணித வரலாற்றையும் நாம் பின்னால் பாரக்க இருக்கிறோம். அதற்கு முன்பாக நாம் என்ன செய்ய வேண்டியிருக்கிறது என்றால் இப்படி இந்த நம் கைக்கு வந்தன என்பது தான். ஒவ்வொரு இனக்குழுவும் ஒவ்வொரு  விதமான எண் உருக்களை கொண்டிருந்த னர் என்று பார்த்தோம் இல்லையா. குறிப்பாக அந்த காலத்தில் பயன்படுத்திய எண்கள் என்பது கோடுகள் தான். அதன் பின்னர் பாபி லோனியர்கள் எண்களை 

இது போன்ற வடிவத்திலும்

மாயன் எண்கள் சுமார் 500 ஆண்டுகள் ஆதிக்கம் செலுத்திய எண்களாகும். அவை கீழ்கண்ட வகையில் எழுதப்பட்டுள்ளது. இங்கே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள பூஜ்ஜியம் என்  பது பயன்படுத்தப்படவில்லை என்றாலும்  தொடக்கத்தை அவர்கள் பூஜ்ஜியத்திலி ருந்தே தொடங்கியுள்ளனர். அதற்கு படகு போன்ற எண் அமைப்பை அவர்கள் பயன்படத்தியுள்ளனர். இவர்கள் 20 வரை மட்டுமே எண்களை பயன்படுத்தியுள்ளனர் என்பதையும் நாம் பார்க்க வேண்டிய விடயமாகும். இதைத் தொடர்ந்து எகிப்தியர்களின் எண்ணுருக்களாகும். இவர்கள் தான் அதிக பட்சமான எண்கள்களை கொண்ட எழுத்து ருக்களை கண்டறிந்து பயன்படுத்தியுள்ள னர். இன்னும் கூட இது போன்று பல  இனக்குழுக்கள் பலவகையான எண்ணு ருக்களை பயன்படுத்தி வந்துள்ளனர். அதே  சமயத்தில் பல வகையான வழிமுறைகளில் வடிவியலும் வளரந்து வந்துள்ளது. இவற்றையெல்லாம் ஒன்றிணைக்கும் வேலையை செய்வதற்கு வந்தவர்கள்தான் கிரேக்கர்கள். கிரேக்கர்களின் வருகைக்கு பிறகுதான் அபரிதமான கணிதவளர்ச்சி ஏற்  பட்டது என்றால் அது மிகையில்லை. அலெக்சாண்டர், அலெக்சென்டரியாவுக்கு தன்னுடைய தலைமையிடத்தை மாற்றிய திலிருந்து அவர் அறிஞர்களையும், கல்வி யாளர்களையும் ஒருங்கிணைத்து அவர்களின் அறிவினை ஆவணப்படும் செயலில் கவனம் செலுத்தினார். 

கிரேக்கர்களுக்கு அவணப்படுத்தும் திறன் மிக அதிகமாக இருந்ததை நாம் அனை வரும் ஒத்துக்கொள்ள வேண்டும். இந்தியா விலும், பாபிலோனியாவிலும், மாயன்  களும், எகிப்தியர்களும் ஆவணப்படுத்து வதில் பலகீனமாக இருந்துள்ளனர். ஆனா லும் அவர்களும் ஆங்காங்கே அவர்களிடன்  தேவையை ஒட்டியே எழுதி வைத்தள்ளனர் என்பதும் மறுப்பதற்கு இல்லை. இன்றைக்கும் கூட நாம் ஆவணப்படுத்து வதில் பெரிதும் தவறுகிறோம். குறிப்பாக  இந்தியாவில் இருக்கும் பெரும்பான்மை யானவர்கள் டைரி எழுதும் வழக்கம் இல்லா தவர்களாகவே இருப்பதை நாம் பார்க்க முடியும். அது மட்டுமல்ல வரலாறுகூட இந்தி யாவின் வரலாறு என்பது வெள்ளையர் களின் வருகைக்கு பிறகே மேம்பட்டது என்ப தையும் நாம் பார்க்க முடிகிறது.  ஆனால் கிரேக்கத்தில் ஒவ்வொருவரும் வரலாற்றையும். கணிதத்தையும், தத்து வத்தையும் அவர்கள் ஆவணப்படுத்த தவற வில்லை. அதற்கு மன்னர் அலெக்ஸாண்டர்  பெரிதும் உதவினார். இதன் வழியில் தான்  நாம் கணிதத்தின் வளரச்சியை அறிந்து  கொள்ள முடியும். கிரேக்க கணித வர லாற்றை தொடர்ந்து பார்ப்போம்.     கிரேக்கர்களும் தங்களுக்கான எண் களுக்கான எண்ணுருக்களை பயன்படுத்தி உள்ளனர்.  இந்திய அரபிக் எண்கள். இவை தவிற  இந்தியாவில் உள்ள வெவ்வேறு மொழி களுக்கும் வெவ்வேறு எண்ணுருக்கள் உள்ளன என்பதையும் நாம் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.  சின்னதாக ஒரு செயலை செய்து பார்க்க லாமா? ஆம் பிராமி கல்வெட்டுகளை நாம்  ஆங்காங்கே கல்வெட்டகளில் நாம் பார்க்க லாம் அல்லவா. அதில் உள்ள எண்ணு ருக்களை நாம் அடையாளம் காணலாம் அல்லவா. மேலே உள்ள பிராமி எண்களை கொண்டுமூன்று எண்களை எழுதி அனுப் புங்கள் பார்க்கலாம்.