கணக்கோடு ‘கை’ கோர்க்கலாம் - மொ.பாண்டியராஜன்

அற்புதமாகச் செய்திருந்தீங்க. சிலர் தீர்வும்  தந்திருந்தீங்க. ஆனாலும் சிலர் இந்த  பித்தாகரஸ் தேற்றத்தால என்ன பயன்?  எதுக்கு பயன்படுதுன்னு வேற கேட்டிருக்கீங்க. இந்த வரை படம் என்ன சொல்லுதுன்னு வேற  கேட்டிருக்கீங்க. அப்பா எத்தன கேள்வி? ஆனால்  பெரிதும் சந்தோசமாக இருக்கு. இப்படியான கேள்விகள் தான் உங்கள தேட வைக்கும். அந்த தேடுதல்தான் கல்வி.  பித்தாகரஸ் தேற்றம் என்பது ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்க ளுக்கு இடையே உள்ள நீளத்தின் உறவை காட்டும். நீங்க செய்திருப்பது போல ரெண்டு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கொண்டு மற்ற பக்கத்தின் நீளத்தை தெரிஞ்சுக்க முடியும். பார்த்தீங்களா? நீங்க போட்ட கணக்கில் கவனமா பார்த்தா, நமக்கு  தெரிந்த பக்கங்களின் கூட்டுத் தொகையின் நீளத்தை விட மற்றொரு பக்கத்தின் நீளம் சிறிய தாக இருக்கிறது. இதனால என்ன பயன்? இத வச்சுதான் நாம கட்டுமானம் கட்டுவது, நில அளவை செய்வது, ரோடு போடுறது எல்  லாமே. இப்ப நான்கு வழிச் சாலை போடுறாங்கல அதுவும் இந்த பித்தாகரஸ் தேற்றத்தின் அடிப்ப டையில தான். இப்ப ஒரு ரோட்டுல போயி இன்னொரு ரோட்டுல திரும்புறம்ன்னு வச்சுக்கங்க, அதாவது  முதல் ரோடு 3 கிலோமீட்டர், திரும்பிப் போற ரெண்டாவது ரோடு 4 கிலோ மீட்டருன்னு வச்சுக்க  மொத்தம் எத்தன கிலோ மீட்டரு, ம் 3+4=7 கிலோமீட்டரு. நாம ரெண்டும் இடையில குறுக்க போனாக்கா 5 கிலோ மீட்டர்ல போகலாம். 2கிலோ மீட்டர் மிச்சம், நேரமும் மிச்சம். இது  எப்பவும் நாம செய்யுறதுதான். ஆனா அதுதான்  பித்தாகரஸ் தேற்றமுன்னு தெரியாம செஞ்சுக் கிட்டு இருக்கோம். அவ்வளவுதான்.

சுமேரியர்களும், பாபிலோனியர்களும் 60ஐ  அடிப்படையாக கொண்டு கணிதத்தை மேம் படுத்திக் கொண்டு வந்தனர். அதே சயமத்தில் பல்வேறு குழுக்கள் தங்களுக்கான கணிதத்தை வடிவமைத்தும் வந்தனர். பாபிலோனியர்களின் கணிதமும் பல குழுக்களுக்கும் பரவியது.  ஆப்பிரிக்காவில் உள்ள பூர்வகுடி மக்கள் நியம் நியம். இவர்கள் கை விரல்களை கொண்டு எண்களை பயன்படத்தினர். கட்டைவிரலை பயன்படுத்தாமல் 4 விரல்களையும் பயன்படுத்தி எண்களை பயன்படுத்தியவர்கள் வட அமெரிக்க பழங்குடிகள். இப்படி பலரும் பவகையான எண்முறைகளை கொண்டிருந்தனர். ஆனா லும் இவர்களினால் மாயன்கள் என்ற மத்திய அமெரிக்க பழங்குடிகளின் கணக்கு மிகவும் முக்கியமானதாகிறது. இவர்கள் வானியல் மற்றும் கணக்கில் பெரும் சாதனை புரிந்தபூர்வ குடியினர்.

மாயன்களின் மக்கள் தொகை அதிகமாக இருந்ததால் அவர்களுக்கு 60ன் அடிப்படை எண்கள் கடினமாக இருந்தது. மேலும் இதை எளிமைப்படுத்த நினைச்சாங்க. இவங்க ஒர் எண் அமைப்பை உருவாக்குறாங்க.  இப்போதுதான் எண்ணிக்கை முறை முக்கிய மாகப்படுகிறது. மக்கள் தொகை பெருகப் பெருக எண்ணும் முறை தேவையாகிறது. அதுவரை அவர்களுக்கு தேவை ஏற்படவில்லை. மாயன்கள் தங்கள் எண்ணிக்கை முறையை இருபது அடிமானத்தைக் கொண்டு அமைத்துக் கொண்டனர். நமக்கு இருக்கிற இரண்டு கை விரல்கள், கால் விரல்கள் எண்ணிக்கையை கொண்டு இதை அமைத்தனர். இன்றும் கூட ஆரம்ப பள்ளிகளில் நாம இந்த வழிமுறையை பயன்படுத்ததான் செய்கிறோம் இல்லையா? இந்த இருபது அடிமான எண் முறை இன்றைக்கு  விகேசிமல் எண் முறைன்னு சொல்லுறோம். (Vigesimal Number System)  மாயன்கள் எண்களுக்கான குறியீட்டை அவர்களே புதியதாக வடிவமைத்துக் கொண்ட னர். இவர்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு படகு போன்ற ஒரு குறியீட்டை பயன்படுத்தியுள்ளனர். ஆனால் பூஜ்ஜியத்திற்கான மதிப்பை அறிந்தவர்களாக இருந்ததாக தெரியவில்லை.  எண்களுக்கு நான்கு வரை புள்ளிகளையும், ஐந்திற்கு ஒரு படுக்கை கோட்டையும் பயன்படுத்தி னார்கள். இருபதின் படிகளான 1, 20, 400, 8000,  160000, …… எண்களை செங்குத்தாக குறித்து  வைத்துள்ளனர். மாயன்கள் இந்த குறியீடுகளை  பயன்படுத்தி பல எண்களை எழுதினார்கள். மாயன்கள் ஏற்படுத்திய இருக்கும் இந்த இருபது அடிமான முறையில் எண்களில் கூட்டல்,  கழித்தல் செயல்பாடுகளை புரிந்து கொள்ள முடியும் என்பது கூடுதல் சிறப்பு.

இன்றைய மெக்சிகோ நாட்டில் அமைந்த செசன் இஷா என்னும் இடத்தில் மாயன் மக்கள்  ஏற்படுத்தியிருக்கும் இரு பிரமிக்கும் சின்னங்கள்  இன்றும் அவர்கள் அறிவை காட்டிக் கொண்டு இருக்கிறது. உலக அளவில் புகழ் பெற்ற இச் சின்னங்களைக் காண ஆயிரக்கணக்கில் பொது  மக்கள் ஒவ்வோராண்டும் பல்வேறு நாடுகளிலி ருந்தும் வருகின்றனர். இவை இரண்டும் வானி யல் ஆய்வு கூடம். அவர்கள் மிகச் சிறந்த வானியல் ஆய்வாளர்கள் என்பதை அறிந்து கொள்ள இந்த இரண்டு வானியல் ஆய்வு கூடமே சாட்சி. மாயன் காலண்டர் இன்றளவும் பேசப்படுகிறது. ஒரு சின்ன செயல்பாடு செய்து பார்க்கலாம். ஒரு சார்ட் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இல்லைன்னா வேறு ஏதேனும் அட்டையை எடுத்துக்கங்க. அதனை சம பக்க முக்கோணமாக நான்கு வெட்டி எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த நான்கையும் இணைத்து ஒரு பிரமீடு செய்து பாருங்கள். நீங்கள் என்ன உணர்ந்தீங்க என்பதை சொல்லுங்க. இது மாதிரி வேறு எங்கேனும் நீங்க பாத்திருக்கீங்களா? எங்க பாத்திருக்கீங்க. அதையும் ஒரு போஸ்ட் கார்டில் எழுதிப் போடுங்க. தொடர்ந்து பயணிக்கலாம்.