articles

img

கணக்கோடு ‘கை’ கோர்க்கலாம் - மொ.பாண்டியராஜன்

அற்புதம். நீங்கள் போட்ட கோலங்கள்  அசத்தல். மேலும் பலரும் கோலம் போடும் வழக்கம் விட்டுப் போனதா சொல்லியிருக்கீங்க. இப்பெவெல்லாம் யாரு கோலம் போடுரது, ஸ்டிக்கர் தான் என்று எழுதியிருக்கிங்க. மேலும் சிலர்  அற்புதம் கோலம் கூட கணக்குத்தானா? என்று வியந்து இருந்தீங்க. உண்மை தான்.  சிலர் கிராமங்களில் திருமணம் போது வீட்டின் சுவத்திலும், வீட்டை சுத்தியும் கோலம் போடும் வழக்கம் இன்னும் இருக்கிறதா  சொல்லியிருந்தீங்க. பெருமையாக இருக்கு. இந்த தொடருக்கு இவ்வளவு வர வேற்பு கிடைக்குமுன்னு நான் நினைக்கல. கணக்கோடு கை கோர்க்கும் உங்கள் உற்சா கம் இன்னும் என் தேடலை கூட்டியிருக்கு  கணக்கின் வளர்ச்சியில நிகழ்தகவுகள் உலகின் எல்லா பகுதிகளிலும் குறிப்பிட்ட கால இடைவெளிகளில நடந்துள்ளது. இது வரையில் நிகழ்ந்த மனித அறிவு வளர்ச்சி என்பது மனம் தன்னை தானே அறிந்து கொள்ளும் தர்க்க ரீதியான முயற்சியை தவிர வேறில்லை என்கிறார் ஹெகல். சமூ கத்தின் படிமான வளர்ச்சியில கணக்கு கண்டு பிடிப்புகள் ஒரு பகுதி. புராதன மனிதன் தன்னைத் தானே அறிந்து கொள்ளும் முயற்சி யின் ஒரு பகுதியாகவே கணக்கு உருவானது.  கணிதத்தை மனித கருத்தாக்கத்தின் வரைவியல்ன்னு சொல்லுராங்க கிரேக்கர் கள். கிரேக்க தத்துவவாதிகளான யூக்லிட் எண்களையும், கோடுகளையும் அறிந்து கொள்வதற்கான முறையை வளர்த்தார். யூக்லிட் இந்த முறைகளை Elements என் றார். அவரின் எண்களுக்கான குறியீடு வித்தி யாசமாக இருந்தது. அவற்றின் வித்தியாசம் என்பது ஒன்றிலிருந்து இன்னொன்றாக வகையறிதலே. 1 +1 என்பதில் இரண்டுமே ஒரே மாதிரி புலப்பட்டாலும் இரண்டும் வேறா னதே. தாலமி கோணங்கள் எவ்வாறு வான வியலோடு தொடர்புறுகின்றன என்பதை குறித்து ஆய்வு செய்தார்.

பாபிலோனியர்கள் எண்களை கணக்கிட  களிமண்ணால் ஆன பலகைகளை உரு வாக்கி வைத்தனர். இதனை சுமார் 3700  ஆண்டுகளுக்கு முன்பே உருவாக்கியுள்ள னர். இவுங்க கணக்கு, வானியல், அறிவியல் போன்ற துறைகள் குறித்து சிந்தித்து குடி  மக்களுக்கு உதவினாங்க. எப்படினா, பாச னத்துக்கு தண்ணீர் பாய்ச்சும் வாய்கால் வெட்டுவதற்கு மேப் போட்டு கொடுத்தாங்க. உற்பத்தி செய்த தானியங்களை சேமிச்சு  வைக்க கட்டிடங்களை கட்டுவதற்கு உத வினாங்க. இதனால் மெசபட்டோமியா ஆட்சி யாளர்கள் கணிதத்திற்காக பாபிலோனி யர்களை வரவழைத்துக்கொண்டனர். நாம இன்றைக்கு 10 அடிமான எண்களை யே உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்துரோம்.  ஆனா நாம இத கடிகாரத்தில பயன்  படுத்துரோமா? இல்லை தானே. கடி காரத்தில் என்ன மாதிரியான எண்களை  பயன்படத்துகிறோம்? சாியாக சொன்னீர்  கள் 60 நிமிடம், 60 விநாடி என பயன் படுத்தகிறோம். இது பாபிலோனியர்கள் பயன்படுத்திய முறை. அவர்கள் 60ஐ அடிப்ப டையாக கொண்டு கணிதங்களை பயன்  படுத்தி வந்தனர். இதற்கான வரி வடிவங் களை அவர்கள் கொண்டிருந்தனர்.  எதற்காக 60ஐ அடிப்படையாக கொண்ட னர் என்ற கேள்வி எழுகிறது இல்லையா? அது  முக்கோணம், வட்டத்தின் அளவுகளில் பயன்  படுத்தப்பட்டு வந்ததாலும், வானியலுக்கு உகந்ததாக இருந்ததாலும் அதனை அவர்  கள் அடிப்படையாக வைத்துக் கொண்ட னர்.  அது மேலும் பல வகையான சிறப்பு களை கொண்டதாக இருக்கிறது. 60 என்பது  1,2,3,4,5,6,10,20,30,60 ஆகிய எண்களால் வகுபடக்கூடியதாக உள்ளது. பெரும்  பாலும் எண்ணிக்கைக்கும், எண்ணியலுக்கு மான முக்கியத்துவத்தை அவர்கள் அறிந்து  கொள்ள வில்லை. ஆனால் அவர்கள் பரப்ப ளவு மற்றும் வானியல் மாறம் போன்றவற் றிற்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்தனர்.

இதற்கான காரணத்தை உங்களால் அறிந்து கொள்ள முடிகிறது அல்லவா. ஆம்  அன்றாட வாழ்வில் நாம் காணும் பொருட்  கள், மற்றும் செயல்களிலிருந்தே இது  பிறந்துள்ளது. இதனை பதிவு செய்வதன்  மூலம் எதிர்காலம் அறிந்து திட்டமிட்டுக் கொள்ள பெரிதும் உதவியது. அவர்களின் கணித அறிவால் கோள் களின் பாதையையும், நட்சத்திரங்களின் தோன்றல் மற்றும் மறைவு குறிப்புகளையும் பதிவு செய்தனர். மேலும் அழகிய குடி யிருப்புகளையும். பொறியில் சார்ந்த கருவி களையும் உருவாக்கினர். இவர்களின் பெரும்பான்மையான கண்டுபிடிப்புகள் எதிர்கால சமூகத்திற்கு பெரிதும் உதவியது. பாப்பிலோனியர்களின் கணித அடிப்படையை இன்றளவும் நாம் பயன்படுத்தி வருகிறோம். குறிப்பாக கால கணிதத்தில் பயன்படுத்தி வருகிறோம். பொறியியலில் பயன்படுத்தி வருகிறோம் இல்லையா? சரி ஒரு சின்ன பரிசோதனை செய்து பார்க்கலாமா, ஒரு புள்ளியை மையமாக வைத்து வரையப்படும் வட்டதின் டிகிரி என்னவாக இருக்கும்? அதற்கும் பபிலோனியர் பயன் படுத்திய 60க்கும் உள்ள தொடர்பை குறித்து  நீங்கள் அறிந்ததை ஒரு போஸ்ட் கார்டில் எழுதி அனுப்புங்கள். நாம் கணக்கோடு கை கோர்க்கலாம்.